Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта




Глава 7 2 Создание и декомпозиция термов = functor arg name



7. 2.    Создание и декомпозиция термов:   =..,  functor,  arg,  name

Имеются три встроенные предиката для декомпозиции и синтеза термов: functor, arg и =.. . Рассмотрим сначала отношение =.. , которое записывается как инфиксный оператор. Цель

        Терм =.. L

истинна, если L - список, начинающийся с главного функтора терма Терм, вслед за которым идут его аргументы. Вот примеры:

        ?-  f( а, b) =.. L.
        L = [f, а, b]

        ?-  Т =.. [прямоугольник, 3, 5].
        Т = прямоугольник( 3, 5)

        ?-  Z =.. [р, X, f( X,Y) ].
        Z = p( X, f( X,Y) )

Зачем может понадобиться разбирать терм на составляющие компоненты - функтор и его аргументы? Зачем создавать новый терм из заданного функтора и аргументов? Следующий пример показывает, что это действительно нужно.

Рассмотрим программу, которая манипулирует геометрическими фигурами. Фигуры - это квадраты, прямоугольники, треугольники, окружности в т.д. В программе их можно представлять в виде термов, функтор которых указывает на тип фигуры, а аргументы задают ее размеры:

        квадрат( Сторона)
        треугольник( Сторона1, Сторона2, Сторона3)
        окружность( R)

Одной из операций над такими фигурами может быть увеличение. Его можно реализовать в виде трехаргументного отношения

        увел( Фиг, Коэффициент, Фиг1)

где Фиг и Фиг1 - геометрические фигуры одного типа (с одним в тем же функтором), причем параметры Фиг1 равны параметрам Фиг, умноженным на Коэффициент. Для простоты будем считать, что все параметры Фиг, а также Коэффициент уже известны, т. е. конкретизированы числами. Один из способов программирования отношения увел таков:

        увел( квадрат( A), F, квадрат( А1) ) :-
                A1 is F*A

        увел( окружность( R), F, окружность( R1) ) :-
                R1 is F*R1

        увел( прямоугольник( А, В), F, прямоугольник( А1, В1)) :-
                A1 is F*A, B1 is F*B.

Такая программа будет работать, однако она будет выглядеть довольно неуклюже при большом количестве различных типов фигур. Мы будем вынуждены заранее предвидеть все возможные типы, которые могут когда-либо встретиться. Придется заготовить по предложению на каждый тип, хотя во всех этих предложениях по существу говорится одно и то же: возьми параметры исходной фигуры, умножь их на коэффициент и создай фигуру того же типа с этими новыми параметрами.

Ниже приводится программа, в которой делается попытка (неудачная) справиться для начала хотя бы со всеми однопараметрическими фигурами при помощи одного предложения:

        увел( Тип( Пар), F, Тип( Пар1) ):-
                Пар1 is F*Пар.

Однако в Прологе подобные конструкции, как правило, запрещены, поскольку функтор должен быть атомом, и, следовательно, переменная Тип синтаксически не будет воспринята как функтор. Правильный метод - воспользоваться предикатом '=..' . Тогда процедура увел будет иметь обобщенную формулировку, пригодную для фигур любых типов:

        увел( Фиг, F, Фиг1):-
                Фиг =.. [Тип | Параметры],
                умножспис( Параметры, F, Параметры1),
                Фиг1 =.. [Тип | Параметры)].

        умножспис( [ ], _, [ ]).

        умножспис( [X | L], F, [X1 | L1] ) :-
                X1 is F*X, умножспис( L, F, L1).

Наш следующий пример использования предиката '=..' связан с обработкой символьных выражений (формул), где часто приходится подставлять вместо некоторого подвыражения другое выражение. Мы определим отношение

        подставить( Подтерм, Терм, Подтерм1, Терм1)

следующим образом: если все вхождения Подтерм'а в Терм заменить на Подтерм1, то получится Терм1. Например:

        ?-  подставить( sin( x), 2*sin( x)*f( sin( x)), t, F ).
        F = 2*t*f( t)

Под "вхождением" Подтерм'а в Терм мы будем понимать такой элемент Терм'а, который сопоставим с Подтерм'ом. Вхождения будем искать сверху вниз. Поэтому цель

        ?-  подставить( а+b, f( а, А+В), v, F).

даст результат

        F = f( а, v)                                                 F = f( a, v+v)
        А = а                         а не                         А = а+b
        В = b                                                         В = а+b

При определении отношения подставить нам нужно рассмотреть несколько случаев и для каждого принять свое решение:

        если Подтерм = Терм, то Терм1 = Подтерм1;
        иначе если Терм - "атомарный" (не структура),
                    то Терм1 = Терм (подставлять нечего),
                    иначе подстановку нужно выполнить над
                                аргументами Tерм'a.

Эти правила можно превратить в программу, показанную на Рисунок 7.3.

Термы, полученные при помощи предиката '=..', разумеется, можно использовать и в качестве целей. Это дает возможность программе в процессе вычислений самой порождать и вычислять цели, структура которых не обязательно была известна заранее в момент написания программы. Последовательность целей, иллюстрирующая этот прием, могла бы выглядеть примерно так:

        получить( Функтор),
        вычислить( Списарг),
        Цель =.. [Функтор | Списарг],
        Цель

Здесь получить и вычислить - некоторые определенные пользователем процедуры, предназначенные для вычисления компонент цели. После этого цель порождается предикатом '=..', а затем активизируется при помощи простого указания ее имени Цель.

Некоторые реализации Пролога могут содержать требование, чтобы все цели, появляющиеся в программе, по своей синтаксической форме были либо атомами, либо структурами с атомом в качестве главного функтора. Поэтому переменная, вне

line();

%    Отношение
%
%    подставить( Подтерм, Терм, Подтерм1, Терм1)
%
%    состоит в следующем: если все вхождения Подтерм'а в Терм
%    заменить на Подтерм1, то получится Терм1.

%    Случай 1: Заменить весь терм

        подставить( Терм, Терм, Терм1, Терм1) :-  !.

%    Случай 2: нечего подставлять

        подставить( _, Терм, _, Терм) :-
                atomic( Терм),  !.

%    Случай 3: Проделать подстановку в аргументах

        подставить( Под, Терм, Под1, Терм1) :-
                Терм =.. [F | Арги],

                                        % Выделить аргументы
        подспис( Под, Арги, Под1, Арги1),
                                        % Выполнить над ними подстановку
        Терм1 =.. [F | Арги1].

        подспис( Под, [Терм | Термы], Под1, [Терм1 | Термы1]) :-
                 подставить( Под, Терм, Под1, Терм1),
                 подспис( Под, Термы, Под1, Термы1).

line();



Содержание Назад Вперед