Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта


5 4 Трудности с отсечением и отрицанием



5. 4.    Трудности с отсечением и отрицанием

Используя отсечение, мы кое-что выиграли, но не совсем даром. Преимущества и недостатки применения отсечения были показаны на примерах из предыдущих разделов. Давайте подытожим сначала преимущества:

(1)        При помощи отсечения часто можно повысить эффективность программы. Идея состоит в том, чтобы прямо сказать пролог-системе: не пробуй остальные альтернативы, так как они все равно обречены на неудачу.

(2)        Применяя отсечение, можно описать взаимоисключающие правила, поэтому есть возможность запрограммировать утверждение:

        если условие Р, то решение Q,
        иначе решение R

Выразительность языка при этом повышается.

Ограничения на использование отсечения проистекают из того, что есть опасность потерять такое важное для нас соответствие между декларативным и процедурным смыслами программы. Если в программе нет отсечений, то мы можем менять местами порядок предложений и целей, что повлияет только на ее эффективность, но не на декларативный смысл. Если же отсечения в ней присутствуют, то изменение порядка предложений может повлиять на ее декларативный смысл. Это значит, что программа с измененным порядком, возможно, будет давать результаты, отличные от результатов исходной программы. Вот пример, демонстрирующий этот факт:

        р :- а, b.
        р :- с.

Декларативный смысл программы: р истинно тогда и только тогда, когда истинны одновременно и а, и b или истинно с. Это можно записать в виде такой логической формулы:

        р <===> (а & b) U с

Можно поменять порядок этих двух предложений, но декларативный смысл останется прежним. Введем теперь отсечение

        p :- а,  !,  b.
        р :- с.

Декларативный смысл станет теперь таким:

        р <===> (а & b) U ( ~а & с)

Если предложения поменять местами

        р :- с.
        р :- а,  !,  b.

декларативный смысл станет таким:

        р <===> с U ( а & b)

Важным моментом здесь является то, что при использовании отсечения требуется уделять больше внимания процедурным аспектам. К несчастью, эта дополнительная трудность повышает вероятность ошибок программирования.

В наших примерах из предыдущего раздела мы видели, что удаление отсечений из программы может привести к изменению ее декларативного смысла. Но были также в такие случаи, когда отсечение на него не влияло. Использование отсечений последнего типа требует меньшей осторожности, и поэтому такие отсечения иногда называют "зелеными отсечениями". С точки зрения наглядности программы такие отсечения "невинны" и их использование вполне приемлемо. При чтении программы их можно просто игнорировать.

Напротив, отсечения, влияющие на декларативный смысл, называются "красными". Красные отсечения -это такие отсечения, которые делают программу трудной для понимания, и их нужно применять с особой осторожностью.

Отсечение часто используется в комбинации со специальной целью fail. В частности, мы определили отрицание какой-либо цели (not), как ее неуспех. Определенное таким образом отрицание представляет собой просто особый (более ограниченный) вид отсечения. Из соображений ясности программ мы предпочтем пользоваться not вместо комбинации отсечение - неуспех (всюду, где возможно), поскольку отрицание является понятием более высокого уровня, чем отсечение - неуспех.

Следует заметить, что использование оператора not также может приводить к неприятностям, и его тоже следует применять с осторожностью. Трудность заключается в том, что тот оператор not, который был нами определен, не в точности соответствует отрицанию в математике. Если спросить

        ?-  not человек( мэри).

система, возможно, ответит "да". Не следует понимать этот ответ как "мэри не человек". Что в действительности пролог-система хочет сказать своим "да", так это то, что программе не хватает информации для доказательства утверждения "Мэри - человек". Это происходит потому, что при обработке цели not система не пытается доказать истинность этой цели впрямую. Вместо этого она пытается доказать противоположное утверждение, и если такое противоположное утверждение доказать не удается, система считает, что цель not - успешна. Такое рассуждение основано на так называемом предположении о замкнутости мира. В соответствии с этим постулатом мир замкнут в том смысле, что все в нем существующее либо указано в программе, либо может быть из нее выведено. И наоборот - если что-либо не содержится в программе (или не может быть из нее выведено), то оно не истинно и, следовательно, истинно его отрицание. Это обстоятельство требует особого внимания, поскольку мы обычно не считаем мир замкнутым: если в программе явно не сказано, что

        человек( мэри)

то мы этим обычно вовсе не хотим сказать, что Мэри не человек.

Дальнейшее изучение опасных аспектов использования not проведем на таком примере:

        r( а).
        g( b).
        р( X) :- not r( X).

Если спросить теперь

        ?-  g( X), р( Х).

система ответит

        Х = b

Если же задать тот же вопрос, но в такой форме

        ?-  р( X), g( X).

система ответит

                (нет)

Читателю предлагается проследить работу программы по шагам, чтобы понять, почему получились разные ответы. Основная разница между вопросами состоит в том, что переменная Х к моменту вычисления р( X) в первом случае была уже конкретизирована, в то время как во втором случае этого еще не произошло.

Мы детально обсудили аспекты применения отсечения, которое неявно присутствует в not. При этом нами руководило желание предупредить пользователей о соблюдении необходимой осторожности, а вовсе не желание убедить их совсем не пользоваться этим оператором. Отсечение полезно, а часто и необходимо. А что касается трудностей Пролога, порождаемых отсечением, то подобные неудобства часто возникают и при программировании на других языках.



Начало Назад Вперед


Книжный магазин